1.6. Кодирование целых и действительных чисел

предыдущая       следующая

Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять целое число и делить его пополам, записывая целую часть результата и остаток от деления. Целая часть результата снова делится на 2. Деление продолжается до тех пор, пока целая часть результата не станет равной 0. Совокупность остатков от каждого деления, записанная начиная с последнего, и образует двоичный аналог десятичного числа.

       19 : 2 = 9 (остаток 1)

       9 : 2 = 4 (остаток 1)

       4 : 2 = 2 (остаток 0)

       2 : 2 = 1 (остаток 0)

       1 : 2 = 0 (остаток 1) — целая часть результата равна 0, деление заканчиваем.

Таким образом, 1910 = 100112.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535 (216=65536), а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926·101

300 000 = 0,3·106

0,012345 = 0,12345 · 10-1

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая (после знака умножния) — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения двоичного кода мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения двоичного кода характеристики (тоже со знаком).

Таким образом, большие и малые числа величины могут быть представлены в двоичном коде.

предыдущая       следующая